Bağımsız Ulusal Meksiko Üniversitesinden fizik dalından mezun olduktan sonra, aynı üniversitede mühendislik fakültesinde öğretim görevlisi olarak profesörlük derecesi alan Sheinbaum, o dönem araştırmalarını Meksiko’daki binaların enerji tüketimleri ve şehrim ulaşım sistemi üzerine yoğunlaştırmıştı. Bir grup uzman bilim insanıyla birlikte Birleşmiş Milletler’in 2007 yılında Nobel Barış Ödülü’ne layık görülen projesi Uluslararası İklim Değişimi Paneline katkıda bulunan Claudia, 2000 yılında dönemin Meksiko Valisi Obrador tarafından Çevre Koruma Bakanı olarak atandı. Claudia kısa bir süre sonra, 2010’lu yılların başlarında, yakın ilişki ve iş birliği içinde olduğu Obrador’un kurduğu sol görüşlü ve adını ülkenin koruyucu azizesi Guadalupe Bakiresi’nden alan Morena Partisine katıldı. 2015’te yapılan yerel seçimlerde Meksiko’nun en büyük ilçesi Tlalpan’a belediye başkanı, 2018 seçimlerinde ise tüm şehrin belediye başkanlığına seçildi. Sheinbaum, geçtiğimiz yaz başkanlık seçimleri için kampanyasını başlatabilmek amacıyla, belediye başkanlığından istifa etti. Büyükannelerinin Aşkenaz Yahudisi olan bir çifti 1920’li yıllarda Litvanya’dan, Sefarad Yahudisi olan diğer çifti ise 1940’lı yıllarda soykırımdan kaçmak için Bulgaristan’ın Sofya şehrinden Meksika’ya göç etmiş olan Sheinbaum, bayramları hep geniş ailesiyle kutladıklarını fakat çekirdek ailesinin kendisini laik bir ortamda büyüttüğünü söylüyor.